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【题意】
给你一个长度为n的序列的前k项,从k+1项开始有如下递推公式a[i]=(p×a[i-1]+q×i+r)%Mod,会输入七个变量n,m,k,p,q,r,Mod其中n为序列长度,m代表滑动窗口的大小,其余为上面的递推式中的系数。你的任务是计算两个值A和B,其中A为滑动窗口的最大值与窗口序号异或运算后的总和,B为滑动窗口中从前往后找到最大元素所需次数与窗口序号异或运算后的总和。【输入格式】
多组输入,第一行为数据组数T,之后每组数据第一行为7个整数,n,m,k,p,q,r,Mod (1≤m,k≤n≤1e7, 5≤p,q,r,Mod≤1e9) 下一行为k个整数代表序列的前k项,序列元素的值在0~1e9之间【输出格式】
对每组数据,输出一行,即A和B的值,用空格隔开【思路】
首先用递推式推出剩余项的值,看到滑动窗口的问题就会想到单调队列,窗口的最大值好处理但是得到最大值的次数很难想到。其实如果滑动窗口从后向前构造的话,那么某个区间的次数就是当前这个区间对应的单调队列中的元素个数,想到这一点基本就做完了,算是单调队列的一个性质吧,但是真的好难想。#includeusing namespace std;typedef long long ll;const int maxn=10000050;int n,m,k,p,q,r,mod;int a[maxn];deque que;int Max[maxn],cnt[maxn];void getMax(){ que.clear(); for(int i=n;i>=n-m+2;--i){ while(que.size() && a[que.back()]<=a[i]) que.pop_back(); que.push_back(i); } for(int i=n-m+1;i>=1;--i){ int j=i+m-1; while(que.size() && que.front()>j) que.pop_front(); while(que.size() && a[que.back()]<=a[i]) que.pop_back(); que.push_back(i); Max[i]=a[que.front()]; cnt[i]=que.size(); }}int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p,&q,&r,&mod); for(int i=1;i<=k;++i) scanf("%d",&a[i]); for(int i=k+1;i<=n;++i){ ll tmp=((ll)p*(ll)a[i-1]%mod+(ll)q*(ll)i%mod+(ll)r%mod)%mod; a[i]=tmp; } getMax(); ll A=0,B=0; for(int i=1;i<=n-m+1;++i){ A+=Max[i]^i; B+=cnt[i]^i; } printf("%lld %lld\n",A,B); } return 0;}
单调队列可以用数组模拟,上面的代码用STL的deque 4976ms飘过去的,很悬